Isodensitetsytor

Isodensitetsytor är ytor där densiteten är konstant. De utgör långa ytor i ett tredimensionellt densitetsfält ρ(x, y, z) och definieras vanligtvis som ρ(x, y, z) = ρ0, där ρ0 är ett fast densitetsvärde. Varje punkt på en isodensitetsyta har densiteten ρ0, medan densiteten varierar utanför ytan.

Geometriskt är isodensitetsytor nivå-ytor eller level sets av densitetsfältet. Om ρ0 är konstant är ytan en lösning till ρ(x, y, z) = ρ0. Gradientvektorn ∇ρ är vinkelrät mot ytan och pekar i riktningen där densiteten ökar; därmed ger ∇ρ ytan dess lokala orientering och normals.

Beräkning och visualisering av isodensitetsytor sker vanligtvis från volymdata med algoritmer som marching cubes eller marching tetrahedra. Man väljer densitetsvärdet ρ0 för att avgränsa regioner av intresse, och interpolering används mellan voxelvärden för att få släta ytor. Efterbehandling som smoothing kan användas innan ytorna renderas eller används i vidare analys.

Användningar av isodensitetsytor finns inom flera fält. Inom medicinsk bildbehandling används isodensitetsytor för att segmentera vävnader i CT- eller MR-bilder baserat på densitetsvärden (till exempel olika vävnadstyper i Hounsfield-enheter i CT). Inom geovetenskap och oceanografi används isopycnaler, ytor av konstant densitet i vatten, för att studera stratifikation och dynamik. Inom teknik och fysik används de för att visualisera och analysera densitetsfält i vätskor, gaser och blandningar, samt i astrophysik för att beskriva täthetsstrukturer i stjärnor och galaxer.

Se även: isosurface, nivåmängd, volymrendering.

---