Interpoleerida

Interpoleerida on matemaatiline ja statistiline menetlus, mille eesmärk on hinnata või täita väärtusi, mis jäävad kahe või enama teadaoleva mõõtmise vahele. Seda kasutatakse andmete täiendamiseks, sujuva funktsiooni või signaali modelleerimiseks ning erinevate sammu- või ruumitäiteteks.

Peamised meetodid hõlmavad lineaarset interpolationi, kus kahe naaberväärtuse vahel leitakse väärtus sirglõigu järgi; polünoomilist interpolationi, kus kasutatakse sobiva polünoomi kaudu täiendavat punktiarvutust; ja spline-interpoleerimist, eriti kubilist spline’i, mis haakub eri lõigud sujuvalt. Lisaks on olemas lähima naabri interpolation (nearest-neighbor), kus väärtus võetakse kõige lähemalt asuvast teadaolevast punktist.

Interpoleerimise eeldused ja piirangud: meetod eeldab, et muutus on lähestikku seotud ja üldjuhul sujuv. Valitud meetod mõjutab tulemuse täpsust ja kaasnevaid kõikumisi. Kõrge järgu polünoomid võivad tekitada kõikumisi ja halbade valikute korral annab neile tundlikke tulemusi; spline-interpoleerimine tagab head sujuvuse, kuid võib varjata lokaalset variationi. Tuleb eristada interpoleerimist ekstrapolatsioonist, mis ennustab väljaspool teadaolevaid punkte.

Rakendused: geoinformatsioonis ja kartograafias, signaalitöötluses ja pilditöötluses (resample ja skaleerimine), ajaraamide andmete täitmisel ning andmete imputatsioonil teadus- ja inseneritööst. Interpoleerimise mõistmine on oluline nii andmete täitmisel kui ka simulatsioonide ja mudelite täpsuse tagamisel.