Interpolaatiokäyrän

Interpolaatiokäyrä on matemaattinen käsite, joka viittaa käyrään, joka kulkee tarkasti määritettyjen datapisteiden kautta. Toisin sanoen, jos meillä on joukko pisteitä, interpolaatiokäyrä on sileä muoto, joka yhdistää nämä pisteet ilman, että se poikkeaa mistään niistä. Interpolaatiokäyrän tärkein ominaisuus on, että se täyttää jokaisen annetun datapisteen.

Interpolaatiokäyriä käytetään monilla tieteen ja tekniikan aloilla. Esimerkiksi datan visualisoinnissa interpolaatiokäyrät auttavat ymmärtämään datan trendejä ja suhteita pisteiden välillä. Luvun ennustamisessa käytetään usein interpolaatiokäyriä, kun tunnetaan vain rajallinen määrä arvoja. Signaalinkäsittelyssä interpolaatiota voidaan käyttää esimerkiksi näytteenottotaajuuden muuttamiseen tai puuttuvien arvojen täydentämiseen. Tietokonegrafiikassa interpolaatiokäyriä hyödynnetään esimerkiksi animointiin ja sileiden muotojen luomiseen.

Yleisimpiä interpolaatiomenetelmiä ovat polynomi-interpolaatio, jossa käytetään polynomia yhdistämään pisteet, ja splini-interpolaatio, joka jakaa käyrän useisiin pienempiin osiin, joista jokainen interpoloidaan erikseen pienemmällä polynomin asteella. Valittu interpolaatiomenetelmä riippuu usein käytettävissä olevan datan ominaisuuksista ja halutusta käyrän sileydestä. Interpolaatiokäyrän avulla voidaan siis luoda jatkuva funktio tunnetuista pisteistä.