Integrerbarhet
Integrerbarhet er et begrep i matematikk som beskriver når en funksjon kan tildeles et integral over et område. De mest brukte rammeverkene i analyse er Riemann-integrasjon og Lebesgue-integrasjon.
Riemann-integrabilitet: For en funksjon f definert på et lukket intervall [a,b] er f Riemann-integrerbar dersom f
Lebesgue-integrabilitet: For et målerom (X, Σ, μ) er en funksjon f Lebesgue-integrerbar hvis det absolutte integralet er endelig,
Eksempel: Dirichlet-funksjonen på [0,1], lik 1 på rasjonale og 0 på irrationale, er ikke Riemann-integrerbar, mens
Anvendelser: integrasjon er sentral i analyse og sannsynlighet, spesielt i definisjonen av forventning og i L^p-rom