Integraalitransformaatio
Integraalitransformaatio on matemaattinen menetelmä, joka muuntaa funktioita toiseen muotoon integroimalla niitä yhdessä muunnosfunktiolla. Menetelmä on keskeinen useissa matematiikan, fysiikan ja signaalinkäsittelyn aloilla, kuten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa, signaalien analysoinnissa ja kuva- ja ääniälytyksessä.
Perusidea integraalitransformaatiossa on muuntaa funktio *f*(*t*) toiseen funktioon *F*(*s*), joka usein helpottaa laskutoimituksia. Yleisimmät integraalitransformaatioiden tyypit
Integraalitransformaatioiden peruskaava on yleensä muotoa *F*(*s*) = ∫*f*(*t*)*K*(*t*,*s*)*dt*, missä *K*(*t*,*s*) on muunnosfunktio, joka vaihtelee transformaatioiden tyypin mukaan.
Integraalitransformaatioiden ominaisuuksia ovat lineaarisuus, skalaatio ja siirtymä. Niillä on myös käänteisfunktioita, jotka mahdollistavat alkuperäisen funktion palauttamisen
Integraalitransformaatioita käytetään laajalti myös tietojenkäsittelyssä, kuten kuvankäsittelyssä ja signaalien purkamisessa. Ne auttavat esimerkiksi erottamaan taajuuskomponentteja ja