Ickeadditivitet

Ickeadditivitet är en egenskap där helheten inte kan beräknas som summan av dess delar. Denna idé står i kontrast till additivitet, som innebär att f(x+y) = f(x) + f(y) för alla x och y i funktionen eller att en måttfunktion μ är additive när μ(A ∪ B) = μ(A) + μ(B) för disjunkta A och B. Ickeadditivitet uppstår när sambandet inte håller, eller när samverkan mellan delar ändrar värdet.

Inom matematik och måtteori används begreppet för att beskriva funktioner och mått som inte följer additivitet. Ett mått är vanligtvis additive för disjunkta mängder, men när det finns beroenden eller interaktioner mellan delar uppträder icke-additivitet. Ett enkelt sätt att tänka är att helheten inte bara är summan av delarna.

Olika domäner berörs av ickeadditivitet. Inom sannolikhet och statistik är P(A ∪ B) inte bara P(A) + P(B) när A och B överlappar eller är beroende, och samverkan mellan händelserna kan skapa över- eller underskott jämfört med en enkel summa. Inom termodynamik och informationsteori förekommer icke-additiva entropier som Tsallis-entropi, där S_q(A ∪ B) = S_q(A) + S_q(B) + (1−q)S_q(A)S_q(B) för vissa system, vilket speglar interaktioner mellan delsystem. Inom ekonomi och finans kan portföljrisk och avkastning vara icke-additiva på grund av korrelationer och komplexa samband mellan tillgångar.

Se även: additivitet, ickeadditivitet i olika kontexter, Tsallis-entropi, kvalitativt mått.