Hyppighedsfordelinger

Hyppighedsfordeling beskriver, hvordan værdierne i et datasæt fordeler sig, og hvor ofte bestemte værdier eller intervaller forekommer. Den fungerer som grundlag for beskrivelse og videre analyse af data. Der skelnes mellem to hovedtyper: diskrete og kontinuerte hyppighedsfordelinger. For diskrete data tælles forekomster af hver værdi, og man kan beregne relative frekvenser som andelen af observationer. For kontinuerte data deles data op i intervaller, og man estimerer en sandsynlighedsstruktur gennem histogrammer og tæthedsfunktioner (probability density function, PDF) eller den kumulative fordelingsfunktion (CDF).

En teoretisk fordeling beskriver en forventet sandsynlighedsstruktur, f.eks. normal-, eksponential-, binomial- eller Poissonfordelingen. En empirisk fordeling er baseret på observerede data og anvendes til beskrivelse og sammenligning. Centrale begreber ved en fordeling inkluderer central tendens (gennemsnit, median), spredning (varians, standardafvigelse, interkvartilområde), samt formparametre som skævhed og kurtose. For kontinuerte fordelinger giver CDFen sandsynligheder for intervaller, mens PDF'en beskriver tæthedspunktet i værdierne.

Anvendelser af hyppighedsfordelinger spænder fra beskrivelse af datasæt og sammenligning af grupper til estimering af sandsynligheder, hypotesetest og konfidensskøn. Når man bruger histogrammer til at visualisere fordelingen, påvirker valget af binstørrelser udseendet betydeligt; derfor anvendes ofte regler som Sturges’, Scott’s eller Freedman-Diaconis’ til at bestemme passende antal eller bredder af intervaller.