Heltallsdivisjon

Heltallsdivisjon er en operasjon som deler to heltall a og b (med b ikke lik null) og returnerer kvotienten q som er heltallsdelen av resultatet av a delt på b. Med andre ord avkortes brøkdelen slik at det skjer en likning av formen a = bq + r, der r er resten.

I ren matematikk beskriver begrepet Euidsk deling at for hvert par av heltall finnes unikt q og r slik at a = bq + r og 0 ≤ |r| < |b|. I praksis kan programmeringsspråk benytte ulike konvensjoner for hva som skjer med rest og kvotient når tallene er negative.

Vanlige konvensjoner i programmering er:

- Trunkering mot null: kvotienten q avkortes mot null. Eksempel i C, C++, Java: 7 / 3 gir 2, mens -7 / 3 gir -2 og rest r blir -1 slik at -7 = 3(-2) + (-1).

- Gulvdivisjon (floor division): kvotienten er gulvd knockout av tallene. I Python gir 7 // 3 = 2 og -7 // 3 = -3, med tilhørende rest -7 % 3 = 2, da -7 = 3(-3) + 2.

Bruksområder for heltallsdivisjon inkluderer avkorting av verdier i algoritmer, beregning av hvor mange hele grupper som fås av noe, indeksering i datastrukturer og operasjoner innen modulær aritmetikk og kryptografi.

Merk at definisjonen av rest kan variere mellom språk, spesielt for negative tall. Tilsvarende notasjon brukes ofte som a div b eller a // b i ulike programmeringsspråk. Heltallsdivisjon er derfor en praksisorientert operasjon som følger språkspesifikke regler for hvordan kvotienten og resten beregnes.