Határfelülete

Határfelülete olyan felület vagy felületek összessége, amely két halmaz határát képezi. A határfelület alatt általában a zárt és a nyílt részhalmazok között húzódó határt értjük, vagyis olyan pontok halmazát, amelyek minden kisebb nyílt környezetéből érintkezik mind az adott halmazzal, mind annak komplementerével. Matematikailag ezt gyakran a határ ∂A definíciójával szokás megadni, például egy A részhalmaz esetében ∂A = closure(A) ∩ closure(complement(A)) vagy equivalensen ∂A = closure(A) \ interior(A).

Geometriai értelemben, ha A egy háromdimenziós test, akkor határa felületté válik. A test határa lehet sima, vagy rendelkezhet élekkel és sarkokkal; a sima részletes határfelületet gyakran 2D-s differenciálható felületnek tekintjük. Például a gömb határfelülete a gömbhéj, amely a tér minden pontja távolságra van a középponttól. Bármely összetett test esetén a határfelület lehet több részre tagolt, képezhet élekkel és csúcsokkal tarkított, vagy teljesen sima.

A határfelületek koncepciója széles körben használatos: közgazdaság- vagy fizikai modellekben határrétegnek vagy felületnek tekintik az two fázis közti interfészt, például két fázis közötti diffúzió, surface energy és mechanikai hatások szempontjából fontos. A számítógépes grafika, geográfiai információs rendszerek és mérnöki tervezés területein is alapfogalom, ahol a felületek meghatározása és mérése (például a felületnövekedés, területmérés) elengedhetetlen.

Fontos megkülönböztetni a határfelület fogalmát a belső térfogat határaitól: a határfelület a belső tér és a külső tér közti átmenetet jelzi, és gyakran a felület geometriáját és tulajdonságait írja le.