Halbkreisfläche

Halbkreisfläche bezeichnet die Fläche eines Halbkreises, also die zweidimensionale Region, die durch einen Halbkreis und die zugehörige Durchmesserlinie begrenzt wird. Die Fläche entspricht genau der Hälfte der Fläche eines vollen Kreises gleicher Radius.

Formeln: Bei einem Radius r beträgt die Halbkreisfläche A = (π r^2)/2. Wird stattdessen der Durchmesser d verwendet, gilt A = π d^2 / 8 (da r = d/2). Die Maßeinheit ist Quadrat-Einheiten wie cm^2 oder m^2.

Zusammenhang mit dem vollen Kreis: Die Halbkreisfläche ist die Hälfte der Kreisfläche, da der Kreis durch eine durchgehende Durchmesserlinie in zwei congruente Halbkreise geteilt wird. In Koordinaten lässt sich eine Halbkreisfläche als y ≥ 0 innerhalb der Kreisgleichung x^2 + y^2 ≤ r^2 darstellen; ihr Flächeninhalt ergibt sich aus der Integration über den Bereich.

Anwendungen: Halbkreisflächen treten in Geometrie, Architektur, Design und technischen Zeichnungen auf, etwa bei der Berechnung von Bauelementen, Radienformen oder Segmentflächen, die durch Halbkreise definiert sind. Bei praktischen Berechnungen können Radius oder Durchmesser aus Geometrie oder gegebenen Maßen abgeleitet werden.

Beispiel: Für r = 5 cm ergibt sich A = (π·5^2)/2 = 25π/2 ≈ 39,27 cm^2. Für d = 8 cm ergibt sich A = π·8^2/8 = 64π/8 = 8π ≈ 25,13 cm^2.