Hajontansa

Hajontansa on tilastotieteellinen käsite, jolla tarkoitetaan havaintoaineiston tai muuttujan hajontaa eli vaihtelua. Se kuvaa, kuinka laajasti yksittäiset arvot poikkeavat toisistaan tai keskipisteestä, jonka ympärille data on koottu. Suomessa hajontaa käytetään usein synonyyminä hajonnan käsitteelle, ja se vaihtelee kontekstin mukaan.

Hajontansa voidaan mitata eri tavoin: vaihteluväli (range), varianssi ja keskihajonta sekä kvartiiliväli (IQR). Lisäksi käytetään suhteellisia mittareita kuten vaihtelukerroin. Eri mittarit korostavat eri osia jakaumasta: vaihteluväli on herkkä ääripäille, IQR kuvaa keskimmäistä 50 prosenttia ja varianssi sekä keskihajonta antavat mittaa keskimääräisestä poikkeamasta keskiarvosta.

Hajontansa liittyy keskiluvun tulkintaan: pienempi hajontansa tarkoittaa arvojen tiiviimpää sijoittumista keskipisteen ympärille, suurempi hajontansa kuvastaa suurempaa vaihtelua. Jakauman muoto ja otoskoko vaikuttavat tulkintaan.

Käytännössä hajontansa on keskeinen osa datan kuvaamista ja epävarmuuden arviointia. Sitä sovelletaan tutkimuksessa, laadunvalvonnassa, talousanalyysissä ja useilla luonnontieteillä.

On tärkeää huomata, että hajontansa kertoo vain osan datan tarinasta: yhdessä keskiluvun ja jakauman muodon kanssa se antaa kokonaisvaltaisemman kuvan.