Grupphastighet

Grupphastighet är den hastighet med vilken kuvertet av en vågpacket fortplantar sig genom ett medium. Den definieras som vg = dω/dk, där ω är vinkelfrekvensen och k är vågtalet. Grupphastigheten anger ofta hur snabbt energi eller information överförs av vågen, särskilt i dispersiva medier där olika frekvenser färdas med olika hastigheter.

Jämfört med fasfarten vp = ω/k beskriver vg hur snabbt en pulsbevarande form färdas. I ett icke-dispersivt medium är ω ∝ k och vg = vp. I dispersiva medier varierar vg med frekvens och riktning, beroende på media dispersionrelation ω(k). I vissa fall kan vg överstiga ljusets vakuumfartsgräns eller bli negativ, men signalens eller informationsöverföringens hastighet begränsas vanligtvis av fronthastigheten.

Exempel och tillämpningar finns inom optik (till exempel ljuspuls i optiska fibrer där vg styr hur snabbt en puls sprids), vattenvågor samt elektronvågor i kristaller och metamaterial där dispersionen kan konstrueras för att ge önskade vg.

Begränsningar och begreppets användning: vg är mest meningsfull för smalbandsvågor där ω(k) varierar långsamt över spektrumet. Vid stark dispersivitet eller bredbandiga vågor kan andra hastigheter vara relevanta, till exempel energi- eller fronthastigheten. I anisotropa medier är vg en vektor och ges av vg = ∇k ω(k).