Grensefrekvensen

Grensefrekvensen, ofte kalt cutoff frequency på engelsk, er et mål på hvor høye frekvenser et system tillater med relativt liten demping, og dermed markerer overgangen mellom et passbånd og et stopband eller mellom god og redusert respons i et system. Begrepet brukes spesielt i signalbehandling, elektronikk og filterdesign for å beskrive hvor raskt svakere frekvenser blir etterfulgt av betydelige endringer i amplitude og fase.

Definisjon og vanlig praksis: I en lineær tidinvariant (LTI) system beskrives ofte frekvensresponsen som en kompleks verdi H(jω). Grensefrekvensen defineres vanligvis som frekvensen ω_c (eller f_c) hvor responsen har falt til en viss andel av maksimal respons i passbåndet. Den mest vanlige definisjonen er -3 dB-pointen, dvs. hvilket vil si at |H(jω_c)| = |H(j0)|/√2. Dette tilsvarer halvparten av den avledede effekten i effektutgangen for mange praktiske applikasjoner.

Eksempler og variasjoner: For et enkelt RC-lavpassende filter er f_c = 1/(2πRC). For høypass er det samme formel, men funksjonen og overgangen er snudd. I et båndpassfilter defineres to grensefrekvenser, f_L og f_H, som sammen definerer båndbredden B = f_H − f_L. I spesifikasjoner brukes ofte grensefrekvensen som en målestokk for systemets båndbredde, hastighet og tidsrespons.

Betydning: Grensefrekvensen gir innsikt i hvor raskt systemet kan overføre signaler uten betydelig demping eller misforståelse, og den påvirker faseflyt og gruppeforsinkelse i nærheten av overgangen. Den eksakte definisjonen kan variere med målemetode og kriterier, og noen ganger brukes alternative referansepunkter enn -3 dB.