Größenordnung

Größenordnung bezeichnet die grobe Einordnung einer Größe in eine bestimmte Skala, typischerweise als Potenz von zehn. Formal gehört eine Größe x zur Größenordnung n, wenn 10^n ≤ |x| < 10^(n+1). Der Begriff steht für eine ungefähre Größenordnung und wird bevorzugt, wenn exakte Zahlen nicht benötigt werden.

Verwendung: In Wissenschaft, Technik und Alltag dient die Größenordnung zum Vergleichen von Größen, zum Abschätzen von Größenordnungen und zum Priorisieren. Typische Formulierungen sind „eine Größenordnung größer“ oder „um zwei Größenordnungen kleiner“, was jeweils etwa einen Faktor von zehn bzw. hundert bedeutet.

Beispiele: Die Entfernung Erde–Sonne beträgt ca. 1,5×10^11 m, also etwa 10^11 m. Die Höhe eines Menschen liegt bei ca. 1,7 m, entsprechend Größenordnung 10^0 m. Ein Fußballfeld von rund 100 m Länge hat Größenordnung 10^2 m. Die Entfernung einer Stadt liegt meist im Bereich von 10^4 bis 10^5 m.

Mathematische Anmerkungen: Die Größenordnung lässt sich durch den Logarithmus zur Basis 10 bestimmen; n entspricht dann dem ganzzahligen Teil (floor) von log10(|x|). Der Begriff ist bewusst unscharf und dient der Einsicht und groben Orientierung, nicht der exakten Berechnung. Grenzen ergeben sich durch die Wahl der Basis und durch konventionelle Festlegungen.