Geometrija

Geometrija je matematička disciplina koja se bavi proučavanjem geometrijskih objekata, njihovih svojstava, odnosa i struktura. Koristi se u širokom rasponu primjena, od osnovnih do naprednih matematičkih koncepta, te je fundamentalna za mnoge druge nauke i inženjerstvo. Izvorno je razvijena u antici, a najpoznatiji grčki matematičar, Euclid, napisao je *Elemente*, koji je postao standardni tekst za proučavanje geometrije do 19. vijeka.

Geometrija se dijeli u nekoliko glavnih poddisciplina. *Euklidska geometrija* temelji se na postulatima i teoremi koje su definisane u *Elementima*, uključujući postulat o jednakim razdaljinama od tačke do linije. *Analitička geometrija* koristi algebra i koordinatni sistem da bi se opisali geometrijski objekti, dok *diferencijalna geometrija* proučava svojstva krivulja i površina. *Topologija*, koja se bavi kontinuiranim objektima, je jedna od najmodernijih grana.

U praktičnom smislu, geometrija je neophodna za inženjerstvo, arhitekturu, navigaciju, računarske grafike i mnoge druge primjene. Primjeri su konstrukcija građevinskih struktura, navigacija aviona ili brodova, i dizajn računarskih grafika. Također, geometrija ima važnu ulogu u teoriji vjerojatnosti i matematičkoj fizici, gdje se koriste koncepcije kao što su simetrija, prostorne relacije i transformacije.

Danas se geometrija istražuje i razvija u širokom spektru područja, uključujući geometriju kompliciranih površina, geometriju kvasira, i teoriju dinamičkih sistema. Njen uticaj se proširio i na druge nauke, kao što je biologija, gdje se primjenjuju geometrijski modeli za proučavanje struktura i funkcija bioloških sistema.