Frekvensoppløsningen

Frekvensoppløsningen er et mål på hvor liten forskjell i frekvens som et analytisk spektrum kan skille mellom to komponenter i et signal. Den er spesielt viktig ved analyse av tidsserier ved hjelp av Fourier-baserte metoder. I praksis avhenger oppløsningen av hvor lenge man observerer signalet og hvordan dataene behandles.

For diskrete data behandlet med en diskret Fouriertransform (DFT/FFT) blir frekvensoppløsningen Δf gitt av Fs/N, der Fs er prøvetakingsfrekvensen og N er antall prøver i vinduet. For kontinuerlige tidsserier er omtrent Δf = 1/T, hvor T er observasjonstiden. Dette gir et spektrum bestående av diskrete frekvensbånd ved k·Δf.

Vinduer spiller en viktig rolle. Når man estimerer spektrum fra et tidsvindu, kan man oppleve lekkasje (spectral leakage) dersom signalet ikke passer vinduet perfekt. Ved hjelp av vinduer som Hann, Hamming eller Blackman reduseres sidelobaler og lekkasje, men hovedlobens bredde øker, noe som reduserer frekvensoppløsningen. Derfor er det en innebygd tids-frekvens-trade-off: lengre vindu gir bedre frekvensoppløsning (lavere Δf) men dårligere tidsoppløsning; kortere vindu gir raskere tidsrespons men dårligere frekvensoppløsning. Valg av vindustype og vindusstørrelse avhenger av hvilke signalegenskaper som er viktigst i analysen.

Anvendelser inkluderer skille av nært beslektede frekvenskomponenter i signaler, overvåking, diagnostikk og kommunikasjonsanalyse. Frekvensoppløsningen er derfor et sentralt begrep i spektrumanalyse og tid-frekvens-metoder som STFT og relaterte teknikker.