Framleiðslufallið

Framleiðslufallið er stærðfræðilegt fall sem lýsir hámarksafköstum fyrirtækis byggt á inntökum þess. Algengustu inntökin eru fjármagn (K) og vinnu (L) í tilteknum tímabili. Framleiðslufallið F er þá gefið sem Q = F(K,L), þar sem Q er hámarksframleiðsla sem hægt er að framleiða með gefnum inntökum. Í kenningunni eru stundum fleiri inntök, s.s. hráefni eða tæki, en grunnurinn er samspil inntaka sem ákvarðar útkomu.

Í stuttum tíma eru sum inntök föst, t.d. bygging eða tækjabúnaður, en vinnu og aðrir rekstrarlegir inntök eru breytileg. Í langan tíma eru öll inntök breytanleg, og framleiðslufallið tekur þá F(K,L). Returns to scale lýsir því hvernig útkomu breytist þegar öll inntök eru stækkuð um sama hlutfall: F(tK,tL) > tF(K,L) eru aukin skila, F(tK,tL) = tF(K,L) eru stöðugar skila, F(tK,tL) < tF(K,L) eru minnkunar skila.

Marginal product to input eru MP_K = ∂F/∂K og MP_L = ∂F/∂L. Diminishing marginal product felur í sér að aukning í eitt inntak gefur minna viðbótareiningu eftir því sem það inntak eykst. Isoquants eru graf sem sýna allar samsetningar K og L sem gefa sama Q; þau eru venjulega afleiðandi convex og mynda samband milli inntaka. MRTS, hlutfall framleiðslutilbúnar skipta milli inputa til að halda sama Q, mælir hvernig one input er skipt fyrir annan.

Algengar framleiðslufallskröfur eru Cobb-Douglas (Q = A K^α L^(1-α)), Leontief (Q = min(aK,bL)) og CES (Q = [δK^ρ + (1-δ)L^ρ]^(1/ρ)). Framleiðslufallið er grundvallarforsenda í ákvarðanatöku um kostnað, verð og hagkvæmni framleiðslu.