Flyttalstyper

Flyttalstyper, eller flyttalsdata, är datatyper som används för att representera reella tal i datorer med ett fast antal bitar som delas mellan tecken, exponent och mantissa. De gör det möjligt att lagra mycket små och mycket stora tal samt att utföra aritmetik snabbt, men med begränsad precision. De flesta programmeringsspråk följer IEEE 754-standarden för flyttalserepresentation.

Vanliga former är enkelprecision (32 bitar), dubbelprecision (64 bitar) och i vissa miljöer längre precision (long double). Enkelprecision har ungefär 7 decimalers noggrannhet, dubbelprecision cirka 15–17 decimalers noggrannhet. Det finns även halvuprecision (16 bitar) i vissa grafikkort och särskilda decimala flyttalstyper enligt IEEE 754-2008 som kan lagra tal exakt i decimalform. Hur mantissa och exponent fördelas avgör lagringsutrymme och prismässigt utbud.

Ett flyttal lagras vanligtvis som sign, exponent och mantissa. Tal kan vara normaliserade eller subnormala, och särskilda värden som positiva och negativa nollor, oändlighet och NaN (Not a Number) förekommer. Rounding (avrundning) hanteras enligt olika regler, vilket påverkar resultatet av slutliga operationer. Vanliga avrundningslägen inkluderar avrundning mot närmaste, mot noll och mot ±∞.

Begränsningar innefattar rundningsfel, förlorad noggrannhet vid subtraktion och problem vid jämförelser med NaN. Svårigheter vid exakt decimalrepresentation och jämförelse av tal kan kräva extra omsorg i algoritmer. För exakta decimalberäkningar används ofta decimal- eller storprecisionsbibliotek, särskilt inom ekonomi och vetenskap, där flyttal används först och främst för prestanda och minnesbesparing.