Felosztás

Felosztás vagy felosztásmódszer a valamilyen egység megosztásának vagy elosztásának általános kifejezése: egyrészt a tárgyak vagy erőforrások részekre osztása, másrészt azok csoportokba rendezése szabályok szerint. A kifejezés alkalmazható mindennapi, mind matematikai és számítástechnikai kontextusban, ahol cél a rendezés vagy hatékony elosztás.

A matematikában a felosztás egyik alapfogalom a halmazfelosztás. Egy halmaz A felosztása olyan diszjunkciós részhalmazok családja, amelynek uniója A. Az egyes részeket blokkoknak vagy részeknek nevezzük, a blokkok párosítása vagy számossága szerint pedig sokféle felosztás létezik. A n elemű halmaznak különböző felosztásainak száma a Bell-szám Bn; ha k blokkba kell osztani, akkor a számukat a Stirling-számmal S(n,k) adja meg.

Az egész számok felosztása a számelmélet klasszikus fogalma: n pozitív egész szám felosztása úgy, hogy n-t pozitív egész számok összegeként adható meg, a sorrend figyelmen kívül hagyásával. Például n = 4 esetén a felosztások: 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1. Az ilyen felosztások számát p(n) jelöli, és ez a függvény fontos tulajdonságokat mutat a számelméletben.

Gyakorlati értelemben a felosztás gyakran a feladatok vagy erőforrások kiosztását jelenti: munkafeladatok megosztása dolgozók között, folyamatok közti terheléselosztás vagy számítási feladatok elosztása több processzor között. Ilyen értelemben a felosztás szinonimája lehet az eloszlás vagy kiosztás fogalmainak a mindennapi vagy mérnöki kontextusban.