felosztások

Felosztások a valaminek részekre, csoportokra vagy kategóriákra történő megosztását jelentik. A fogalom sok tudományterületen megjelenik, és a lényeg mindenhol az, hogy egy egészet olyan részekre bontunk, amelyek egymást kizárják, és együtt lefedik az eredetit vagy a célja szerint kezelhetőek.

Matematikában a felosztás általában egy halmaz olyan kollekciója, amely nem üres, páronként diszjunkt, és az összes elem fedi a halmazt. Ezzel összefüggésben fontosak az ekvivalencia relációk és a kvocienstanítás fogalmai. A számelméletben ismertek a felosztások számlálására szolgáló eszközök: a Bell-szám a halmazok összes felosztásának számát adja meg, míg a Stirling-számok egy adott számú részhalmazra való felosztásokat számlálnak. Az egész számok felosztása olyan módokat jelent, amelyek alapján n pozitív egész szám összeggé alakul, és általában sorrend nélkül értelmezzük. Ezt az érvelést egészen a különböző típusú felosztásokig lehet bővíteni, például a rendezett felosztásokkal (kompozíciók), ahol a sorrend számít.

Felosztások más területeken is fontosak. Informatikában gyakran beszélünk lemezkiosztásról (partíció) vagy adatmennyiségek csoportokra osztásáról. Szociális és gazdasági kontextusban a felosztás a források, juttatások vagy döntéshozatalban érintett erőforrások megosztását jelenti, például munkaerőelosztás, költségvetési források kiosztása vagy választási rendszerekben a helyek felosztása.

Összefoglalva a felosztások a megosztás és csoportosítás olyan alapfogalma, amely nélkülözhetetlen a rendszerezés, a modellezés és a döntéstámogatás számos területén.