FDTDmetoden

FDTDmetoden, eller Finite-Difference Time-Domain-metoden, är en numerisk metod för att lösa Maxwells ekvationer i tidsdomänen. Den används för att modellera spridning och propagation av elektromagnetiska vågor i komplexa geometrier och material, såsom antenner, vågledare och biologiska vävnader.

Metoden bygger på ett regelbundet rutmönster där elektriska fältkomponenter (E) och magnetiska fältkomponenter (H) placeras på olika delar av cellerna i en Yee-grid. Tidsintegration utförs med små steg och centraldifferensapproximationer av curl-ekvationerna, vilket gör att fältvärdena uppdateras i turordning i varje tidssteg.

I praktiken används absorberande randvillkor, ofta i form av perfekta matchande lager (PML), för att minimera oönskade reflektioner från domänens gränser. Materialegenskaper kan inkludera dispersion och anisotropi, ofta via ADE-, RC- eller liknande modeller. FDTD kan användas i 2D- eller 3D-situationer och för olika excitationssignaler, såsom pulser eller kontinuerliga vågor.

Historik: Metoden utvecklades av Kane S. Yee 1966. Sedan dess har den blivit en dominerande teknik inom computational electromagnetics, tack vare relativt enkel implementering och god prestanda på moderna datorer och grafikkort.

Begränsningar och tillägg: Metoden kräver stor minneskapacitet och processorkraft eftersom upplösningen måste vara tillräcklig för geometrier och frekvenser; den följer Courant–Friedrichs–Lewy-stabilitetsvillkoret. Ökade krav på effektiva randvillkor, dispersionsmodeller och parallellisering har lett till varianter som CPML, ADE och RC-modeller samt GPU-accelererade implementationer.