Estimaatiomenetelmät

Estimaatiomenetelmät viittaavat erilaisiin teknisiin lähestymistapoihin, joita käytetään tuntemattomien arvojen tai suureiden arviointiin käytettävissä olevan tiedon perusteella. Tavoitteena on usein saavuttaa mahdollisimman tarkka ja luotettava arvio, vaikka todellista arvoa ei olisikaan suoraan mitattavissa tai tunnettu.

Yksi yleisimmistä estimaatiomenetelmistä on tilastollinen estimointi, joka hyödyntää tilastollisia malleja ja todennäköisyysteoriaa. Tässä yhteydessä käytetään usein otoksesta laskettuja estimaatteja, kuten keskiarvoa tai varianssia, arvioimaan populaation vastaavia parametreja. Pistestimointi tuottaa yhden lukuarvon tuntemattomalle parametrille, kun taas väliestimointi antaa todennäköisyysvälin, jonka sisällä parametri todennäköisesti sijaitsee.

Toinen merkittävä ryhmä ovat numeeriset estimaatiomenetelmät, joita käytetään erityisesti matematiikassa ja fysiikassa. Nämä menetelmät pyrkivät ratkaisemaan ongelmia, joihin ei ole olemassa analyyttistä ratkaisua, kuten differentiaaliyhtälöiden tai integraalien numeerinen laskeminen. Esimerkkejä ovat Eulerin menetelmä tai Runge-Kutta -menetelmät differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa.

Monimutkaisemmissa järjestelmissä voidaan hyödyntää Kalman-suodatusta, joka on rekursiivinen estimaattori. Se arvioi järjestelmän tilaa ajan funktiona yhdistämällä mitattuja havaintoja ja järjestelmän dynaamista mallia, ottaen huomioon sekä mittaus- että prosessikohinan. Signaalinkäsittelyssä ja ohjausjärjestelmissä Kalman-suodatin on keskeinen työkalu. Valinta optimaalisen estimaatiomenetelmän välillä riippuu ongelman luonteesta, käytettävissä olevasta datasta ja halutusta tarkkuudesta.