Energitillståndet

Energitillståndet, eller energitillståndet, inom kvantmekaniken avser ett tillstånd där systemets energi är definierad och konstant. Formellt är det en egenfunktion φ_n av Hamiltonoperatorn H med egenvärde E_n, så att H φ_n = E_n φ_n. E_n kallas energinivå eller energivärde.

I ett system med tidsoberoende Hamiltonian kan ett energitillstånd betraktas som stationärt, där tidsutvecklingen endast är en fasfaktor: ψ_n(r,t) = φ_n(r) e^{-i E_n t/ħ}. Denna fas förändras, men sannolikheten för positionen är oförändrad över tid, så den spatiella sannolikhetsfördelningen är tidsoberoende.

Energitillstånd kan kombineras i superpositioner: ψ = ∑_n c_n φ_n. Vid energimätning på ett sådant tillstånd uppträder resultaten E_n med sannolikhet |c_n|^2, och efter mätningen kollapsar till det motsvarande energitillståndet φ_n.

I atomer och andra kvantsystem är energinivåerna ofta diskreta i bundna system (t.ex. hydrogenatom), medan fria partiklar kan ha ett kontinuerligt spektrum. Degenerering uppstår när flera olika φ_n har samma E_n.

När Hamiltonianen varierar med tid finns inte längre energin som en konstant; energinivåerna kan blandas och systemets energi är då inte bevarad. Energitillståndet är därmed en grundläggande oxford inom beskrivningen av kvantmekaniska system och deras dynamik.