Energidensitetsfunktionaler

Energidensitetsfunktionaler är funktionaler som tilldelar energi till en given densitet i ett many-kropps-fysikaliskt system. De är centrala i densitetsfunktionsteorin (DFT) och används för att beräkna grundtillståndsegenskaper hos interagerande fermioner genom att ersätta det komplexa, samverkande systemet med ett motsvarande icke-interagerande referenssystem i ett effektivt potentialfält. I elektronisk DFT skrivs energin som funktion av elektrondensiteten n(r). Den praktiska Kohn–Sham-uppställningen delar E[n] i T_s[n] + ∫ v_ext(r) n(r) dr + E_H[n] + E_xc[n], där T_s är den kinetiska energin hos det icke-interagerande referenssystemet, E_H är den klassiska Hartree-elektron-elektron-energin och E_xc[n] är en utbytese- och korrelationskomponent som fångar många-kropps-effekter som inte ingår i de övriga termerna. Den exakta formgivningen av E_xc är okänd, vilket leder till olika approximationer.

Vanliga familjer av functionaler inkluderar LDA (beroende endast av n(r)); GGA (innehåller gradienten ∇n); meta-GGA (innehåller kinetisk energidensitet eller liknande variabler); hybridsfunktionaler som blandar i en viss andel exakt utbyte; och dispersion-korrigerade eller rang-separerade varianter som bättre fångar van der Waals-krafter samt långdistansutbyte.

Inom kärn- och atomfysik används även energidensitetsfunktionaler som funktionaler av nukleon-densiteter, och där finns exempel som Skyrme-, Gogny- och relativt-metinboli-funktionaler. Dessa syftar till att beskriva bindningsenergier, tätheter och excitationsfenomen i atomkärnor.

Styrkan med EDF-tilvägagångssättet är dess förmåga att leverera relativt förstprincip-principlika förutsägelser till rimliga kostnader, medan noggrannheten beror på vald funktional och domänen som studeras. Utvecklingen av mer överförbara och exakta funktionaler är ett fortsatt aktivt område.

Se även: densitetsfunktionalteori, utbytestegenskaper, självinteraktionsfel.