Endringshastigheten

Endringshastigheten er et mål på hvor raskt en størrelse endrer seg over tid. Dersom y er en funksjon av tiden t, er den øyeblikkelige endringshastigheten dy/dt. For et avgrenset tidsintervall kan man bruke den gjennomsnittlige endringshastigheten Δy/Δt. Grafisk tilsvarer endringshastigheten stigningens størrelse til tangenten i et gitt punkt. Enhet og tolkning følger y-enheten per tidsenhet, for eksempel meter per sekund for bevegelse eller grader Celsius per sekund for temperaturendring.

Endringshastigheten kan være positiv, negativ eller null. Positiv hastighet betyr at verdien øker over tid, negativ betyr at den avtar, og null betyr at den ikke endrer seg i det aktuelle øyeblikket.

I ulike fag brukes begrepet i litt ulike sammenhenger. I fysikk og kinematikk er dy/dt hastighet. I befolkningsdynamikk betegner endringshastigheten endringen i antall personer per tidsenhet. Innen kjemi omtales det ofte som reaksjonsrate og uttrykkes som -d[A]/dt eller d[C]/dt. Reaksjonsrater følger ofte rate-likninger som r = k[A]^m[B]^n og påvirkes av temperatur, konsentrasjon og katalysator til stede.

Endringshastigheten måles ved å observere y over tid og beregne stigning eller derivasjon for å få den øyeblikkelige hastigheten. Begrepet er sentralt i matematikk, naturvitenskap og ingeniørfag for å beskrive hvordan systemer utvikler seg over tid.