Elliptizität

Elliptizität ist ein Maß dafür, wie stark eine Figur, ein Objekt oder ein Zustand von einer perfekten Kreisform oder einer Geraden abweicht und stattdessen einer Ellipse ähnelt. In der Praxis unterscheiden sich die Definitionen je nach Fachgebiet.

In der Geometrie wird eine Ellipse durch die Halbachsen a und b beschrieben (a ≥ b). Die Exzentrizität e = sqrt(1 − (b^2/a^2)) quantifiziert die Abweichung vom Kreis (e = 0 für Kreis). Oft wird auch eine einfachere Größe verwendet, e′ = 1 − b/a, insbesondere in der Astronomie zur Beschreibung von Galaxienformen. Der Flächeninhalt beträgt πab.

In der Astronomie dient Elliptizität der Beschreibung der Form von Galaxien. Häufig wird das Achsenverhältnis q = b/a verwendet, und die elliptische Form wird durch e = 1 − q angegeben. Je größer e, desto elongierter wirkt das Objekt. Elliptizität ist wichtig für die Morphologieanalyse sowie für Messungen im Bereich der schwachen Gravitationslinsierung.

In der Optik beschreibt Elliptizität den Zustand der Polarisation eines Lichtstrahls. Linear polarisierte Strahlung hat Nullelliptizität, zirkulare Polarisation maximale Elliptizität. Der Zusammenhang mit Stokes-Parametern I, Q, U, V ermöglicht die Beschreibung der Polarisationellipse; die Elliptizität lässt sich aus diesen Parametern ableiten und dient zur Charakterisierung von Polarisationszuständen.

In der Bildverarbeitung dient Elliptizität als Formmerkmal von Objekten, gewonnen aus Bildmomenten. Sie hilft bei der Objektklassifikation und -unterscheidung, besonders in der Astronomie und Mikroskopie.