Elliptiyhdistelmien

Elliptiyhdistelmien käsite kuvaa geometristen ellipsien yhdistämisestä muodostuvia käyriä tai alueita. Sillä tarkoitetaan tilannetta, jossa usean ellipsin ominaisuuksia yhdistellään siten, että syntyy uusi kuviollinen muodostuma. Käsite esiintyy erityisesti grafiikassa, datan visualisoinnissa ja geomatiikassa, joissa ellipsit voivat edustaa epävarmuuksia, rajauksia tai erilaisten muuttujien välisiä suhteita.

Yleisimmät lähestymistavat ovat: Minkowskin summa, jossa ellipsien joukosta muodostetaan yhteinen alue painotettujen summien tavoin; alueiden yhdistäminen tai leikkaaminen, jolloin tulos vastaa useamman ellipsin kattavaa tai yhteensä rajoitettua kokonaisuutta; sekä sopeutetut yhdistelmät, joissa ellipsien kehyksiä tai suuntia yhdistellään lineaarisesti tai ei-lineaarisesti siten, että lopputulos säilyttää osan alkupäiväisten ellipsien muodoista.

Ominaisuudet riippuvat käytetystä tavasta. Minkowskin summasta muodostuva alue on yleisesti convex ja laajenee alkuperäisten ellipsien mukaan; jos kaikki ellipsit ovat samanmuotoisia ja –suuntaisia, tulos voi olla suurempi ellipsi. Toisaalta unionit tai leikkaukset voivat tuottaa ei-ellipsimäisiä, monimutkaisempia reuna-kuvioita, jotka koostuvat elliptisiä arc-osiosta.

Sovelluksia on esimerkiksi visuaalisessa suunnittelussa, kollisiotarkastuksessa, tilastollisessa mallinnuksessa sekä epävarmuuden esittämisessä, missä ellipsiä käytetään kuvaamaan kohteen mahdollisia sijainteja tai parametreja. Termiä ei aina käytetä vakiintuneesti, ja sen ymmärtäminen riippuu kontekstista; vastaavat konseptit voivat löytyä nimityksillä ellipse-yhdistelmät tai elliptic blends.