Disyunción

En lógica proposicional, la disyunción es un operador lógico que toma dos enunciados A y B y devuelve un enunciado verdadero si al menos uno de A o B es verdadero. Se representa comúnmente como A ∨ B y se interpreta como "A o B" en un sentido inclusivo.

Tabla de verdad: A ∨ B es verdadero en los casos (A, B) = (Verdadero, Verdadero), (Verdadero, Falso), (Falso, Verdadero) y es falso solo cuando (Falso, Falso).

Propiedades: conmutativa: A ∨ B = B ∨ A; asociativa: (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C); distributiva sobre la conjunción: A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C). Identidad: A ∨ Falso = A; complemento: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B (leyes de De Morgan).

Usos: se aplica en razonamiento lógico, demostraciones, configuración de circuitos digitales mediante puertas OR, y en muchos lenguajes de programación para combinar condiciones booleanas.

Disyunción exclusiva: en algunas áreas se distingue la disyunción inclusiva de la disyunción exclusiva (XOR), que es verdadera si exactamente una de las proposiciones es verdadera. En lógica clásica, la XOR se define como (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B).