Dimensionlesslukuja

Dimensionlesslukuja ovat suureita, joiden mittayksiköt ovat poistuneet prosessissa. Ne ilmaisevat kunkin ilmiön suhteelliset vahvuudet tai nopeudet ilman yksikköriippuvuutta, mikä mahdollistaa järjestelmien samankaltaisuuden vertaamisen ja skaalauksen.

Ne syntyvät usein mittakaavojen valinnan jälkeen, jolloin kiinteät määrät ja aikataulut muutetaan dimensionlessiksi. Tämä nondimensionalization helpottaa sekä matemaattista analyysiä että kokeellista suunnittelua: saman dimensionless-arvon omaavat järjestelmät ovat dynaamisesti samanlaisia riippumatta koosta tai ajasta.

Tunnetuimmat dimensionlesslukuja ovat:

Reynolds-luku Re = ρ v L / μ, joka kuvaa inertian ja viskositeetin välistä tasapainoa virtaavassa nesteessä. Machin number Ma = v / a mittaa nopeuden suhdetta äänen nopeuteen. Prandtl-luku Pr = μ c_p / k = ν / α kuvaa vaikutusalojen (momentumi vs lämpö) diffuutiota. Nusselt-luku Nu = h L / k kuvaa konduktiivisen ja konvektiivisen lämmönsiirron vahvuutta. Grashof-luku Gr = g β ΔT L^3 / ν^2 liittyy luonnolliseen konvektioon. Rayleigh-luku Ra = Gr × Pr yhdistää lämpö- ja inertiamääräykset konvektiivisessa siirrossa. Froude-luku Fr = v^2 / (g L) ja Strouhal-luku St = f L / v ovat virtaussuureita, joissa ovat mukana vastaan tulevat kiertovaiheet ja vuorovaikutukset. Péclet Pe = Re × Pr kuvaa kokonaissäteilyn ja diffuusion suhdetta; Schmidt-luku Sc = ν / D taas kuvaa massanDiffuusion ja viskositeetin suhdetta. Biot-luku Bi = h L / k mittaa sisäisen vastuksen ja pinnan vastuksen suhdetta.

Dimensionlesslukuja käytetään laajasti tekniikassa, luonnontieteissä ja simuloinneissa virtaus- ja lämpöprosessien samankaltaisuuden arviointiin sekä mallintamiseen ja skaalaukseen.