Desimaalisia

Desimaalisia lukuja, yleisesti desimaalilukuina, käytetään kymmenjärjestelmässä ja ne esitetään kokonaisosan ja desimaaliosan yhdistelmänä. Desimaaliosan alkaa desimaalierottimesta, jonka symboli voi riippua notaatioista: suomenkielisessä perinteessä käytetään usein pilkkua, kansainvälisesti yleisemmin desimaalipistettä. Esimerkkejä desimaalisista luvuista ovat 12,34 ja 0,001.

Desimaalien perusidea on yksinkertainen: luvun arvo määräytyy kymmenten potensseina, ja desimaaliosassa kymmenen potenssit pienenevät negatiivisiksi. Esimerkiksi luvussa 3,14 on 3 × 10^0 + 1 × 10^-1 + 4 × 10^-2. Desimaaliset luvut voivat olla kokonaislukujen lisäksi tai niistä pienempiä.

Desimaalisilla arvoilla on joko lopullinen desimaalijakso tai toistuva desimaalijakso. Jos murtoluvun nimittäjä voidaan kirjoittaa muodossa 2^a · 5^b, desimaaliesitys päättyy (esimerkiksi 3/8 = 0,375). Muissa tapauksissa desimaaliesitys on toistuva, esimerkiksi 1/3 = 0,333... Tämä yhteys liittyy rationaalisiin lukuihin ja niiden esitykseen desimaalimuodossa.

Käyttöalueiltaan desimaalisia lukuja käytetään lukemisessa, mittauksissa, tieteessä, taloudessa ja laskennassa. Desimaalien tarkkuuden hallinta ja pyöristäminen ovat keskeisiä, kun siirrytetään mittaustuloksista raportointiin tai rahamäärien laskentaan.

Historiaalisesti desimaalifraasien yleistymiseen vaikutti noin 1500–1600-luvulla Simon Stevin, jonka teokset popularisoivat desimaalilukujen käyttöä Euroopassa. Nykyisin desimaaliset luvut ovat keskeinen osa aritmetiikkaa, tilastotiedettä ja laskentakoneiden toimintaa.