Dekompositsioonil

Dekompositsioonil viitab mõiste protsessile, mille käigus keerukamad süsteemid või andmekogumid jagatakse lihtsamateks osadeks, et mõista struktuuri, hinnata omadusi ja teha arvutusi ohutumalt või kiiremalt. Dekompositsiooni rakendatakse laialdaselt erinevates valdkondades ja selle mõiste võib viidata nii loodusteadustes kui ka matemaatikas ja andmeteaduses toimuvatele protsessidele.

Matemaatikas ja arvutuslikus lineaaralgebras tähendab dekompositsioon maatriksi või süsteemi eri vormide eraldamist lihtsamateks komponentideks. Levinud näited on LU- ja QR-faktorisatsioonid ning spektriline dekompositsioon, mis eraldab maatriksi ruumiliste omaduste põhjal. Dekompositsioonid võimaldavad lahendada lineaarvõrrandisüsteeme, tõhustada arvutusi ja anda paremini nähtavaks andmete aluseks olevaid struktuure.

Aja jadas (time series) kasutatakse dekompositsiooni, et jagada andmed komponendideks nagu trend, hooajaline osa ja jääk. See aitab ennustada, eristada pikaajalisi suundumusi ning kultivaatorid äkki tekkivaid erinevusi.

Keemias ja bioloogias kirjeldab dekompositsioon lagunemisprotsessi, kus keerukam ühend laguneb lihtsamateks aineteks, sageli rektsioonide abil. Näide: vesinikperoksiid (H2O2) laguneb 2 H2O2 → 2 H2O + O2.

Andmeteaduses on dekompositsioon seotud mustrite eristamise ja faktorizatsioonidega, näiteks filtrite või mõõtmisandmete kontekstis. Dekompositsioonil on ühine eesmärk muuta keerukas süsteem arusaadavamaks ning pakkuda vajalikke tööriistu analüüsiks ja modelleerimiseks.