Dataassimilaatio

Dataassimilaatio on prosessi, jossa matemaattisia malleja ja havaintoja yhdistetään tilan arvion parantamiseksi. Tämän lähestymistavan tarkoituksena on tuottaa tilan todennäköinen arvo sekä siihen liittyvä epävarmuus, jotta sekä ennusteet että havaintoihin perustuvat päätökset ovat luotettavampia. Dataassimilaatio on erityisen merkittävä sää-, meri- ja hydrologisessa mallinnuksessa sekä ympäristömallinnuksessa.

Yleisesti tilaa kuvaillaan taustatilan x_b ja siihen liittyvillä virheillä B, kun taas havaintoja kuvaa mittausmalli y = H(x) + ε. Tavoitteena on minimoida kustannusfunktio J(x) = (x - x_b)^T B^-1 (x - x_b) + (y - H(x))^T R^-1 (y - H(x)). Eri lähestymistavat sisältävät variatiiviset menetelmät kuten 3D-Var ja 4D-Var sekä ensemble-pohjaiset menetelmät kuten Ensemble Kalman Filter (EnKF) ja sen variantit. 3D-Var optimoi tilan yhdessä ajankohdassa, 4D-Var hyödyntää useamman aikapisteen tietoja, kun taas EnKF käyttää tilastollisesti muodostettua tilanhistoriaa.

Prosessi muodostuu ennusteesta, havaintoista ja tilan päivittämisestä. Malli tuottaa ennusteen, havainto-ohjelma H määrittää mittauksista saadut poikkeamat, ja tilan korjaus johtaa analyysiin, jota käytetään seuraavan ennusteen pohjana. Dataassimilaatio muodostaa ennuste- ja havaintotietojen jatkuvan syklin, jossa tilan epävarmuus pienenee ja ennusteet paranevat.

Sovelluksia ovat sää-, meri- ja hydrologiset ennusteet sekä ilmanlaadun seuranta ja ympäristömallinnus. Haasteisiin kuuluu suurten, moniulotteisten järjestelmien käsittely, ei-lineaarisuus sekä ei-Gaussianisuus ja mittaus- sekä mallivirheiden epävarmuus. Tutkimuksessa kiinnitetään huomiota paikallistamiseen, tilan epävarmuuden hallintaan sekä skalautuvuuteen.