Bølgemekanikken

Bølgemekanikken er en formulering av kvantemekanikken som beskriver tilstanden til mikroskopiske systemer ved hjelp av bølgefunksjoner. I stedet for å spore definite partikkelbaner, bruker man en bølgefunksjon ψ som inneholder all tilgjengelig informasjon om systemet. Probabilistisk tolkning av ψ gir sannsynligheten for å finne partikkelen i et bestemt område via |ψ|².

Den stedet i forklaringsgrunnlaget er Schrödingerligningen. Den tidsavhengige formen beskriver tidsutviklingen av tilstanden: iħ ∂ψ/∂t = Ĥψ, der Ĥ er energier-operatoren (−ħ²/2m ∇² + V). Ved stasjonære tilstander blir ligningen Ĥψ = Eψ løst som egenverdiproblemer, og løsningene gir energinivåer og tilhørende bølgeløsninger. Sirkares av potensialet V gir ofte kvantiserte energinivåer og absorberer grenseffekter.

Interferens, superposisjon og bølgeliknede egenskaper er sentrale i bølgemekanikken. Fenomener som interferens og kvantisering oppstår som følge av betingelsene, grenseverdier og normalisering av ψ. Begrepet må tolkes gjennom Borns sannsynlighetsinterpretasjon, og målet er å beregne forventede måleverdier av observabler som posisjon, moment og energi.

Bølgemekanikken står ved siden av andre kvantemekaniske formalisme, som matrikslæren, men er matematisk ekvivalent og ofte mer intuitiv for å beskrive posisjon og tilstand i rommet. Den brukes i kvantkjemi, atomfysikk, og studier av nanostrukturer, hvor løsningene av Schrödinger-ligningen gir innsikt i bindinger, spektra og reaksjonsdynamikk.