Bølgehastigheden

Bølgehastigheden er hastigheden, hvormed en bølgedel eller et bølgesignal bevæger sig gennem et medium eller gennem rummet. I bølgeteori bruges ofte to centrale måleenheder: fasehastigheden og gruppenhastigheden. Fasehastigheden v_p er den hastighed, hvormed en fast fase af bølgen (for eksempel en bølgetop) bevæger sig, og den defineres som v_p = ω/k, hvor ω er vinkelfrekvensen og k er bølgetallet. Gruppens hastighed v_g beskriver hastigheden af en bølgekonteiner eller en bølgepakke og er v_g = dω/dk.

For en bølge med frekvens f og bølgelængde λ gælder v = f λ, og derfor er v_p = ω/k = f λ. I ikke-dispersive medier er v_p og v_g ens, mens de i dispersive medier kan adskille sig, fordi mediaets egenskaber ændrer sig med frekvens.

Eksempler på forskellige bølgehastigheder: elektromagnetiske bølger i vakuum bevæger sig med hastigheden c; i et medium er hastigheden v ofte lavere og kan beskrives ved v = c/n, hvor n er refraktiviteten og kan afhænge af frekvens (dispersion). Lydbølger har hastigheder der afhænger af mediumets tæthet og elasticitet; i luft ved stuetemperatur er lydbølgehastigheden omkring 343 m/s. For vandbølger afhænger hastigheden af dybden; i dybt vand følger fasehastigheden v_p = sqrt(g λ / 2π) og gruppen bevæger sig ofte med en tilhørende hastighed v_g, som kan være forskellig, f.eks v_g = v_p/2 i visse regime.

Anvendelser af bølgehastighed inkluderer karakterisering af materialer, kommunikationsteknologi, seismologi og studiet af bølgers spredning og dispersion.