Bootstraptekniikat

Bootstrap-tekniikat ovat tilastollisia resampling-menetelmiä, joiden avulla voidaan arvioida estimointien epävarmuutta ilman vahvaa jakaumaoletusta. Idea on, että havaittu otos toimii populaation edustajana, ja siitä voidaan luoda uusia otoksia uudelleenvalinnoilla siten, että saadaan estimaattorien jakauma.

Yleisimmät tekniikat ovat perusbootstrap (nonparametrinen bootstrap), parametrit bootstrap sekä edistyneemmät menetelmät kuten bias-corrected and accelerated (BCa) -bootstrap ja percentile-bootstrap. Perusbootstrapissa rakennetaan uusia otoksia korvaamalla havaintoja alkuperäisestä otoksesta, ja jokaisesta otoksesta lasketaan haluttu tilastollinen mittari (esimerkiksi mediaani, keskiarvo tai regressiokertoimet). Näiden arvojen jakauma antaa konfidenssivälin sekä standardivirheen.

Toteutus tapahtuu siten, että otetaan suuri määrä bootstrap-otosia (yleensä tuhansia) alkuperäisestä otoksesta, lasketaan haluttu tilastollinen mittari jokaisesta otoksesta ja muodostetaan näiden arvojen jakauma. Konfidenssiväli voidaan muodostaa esimerkiksi percentile- tai BCa-menetelmällä. Parametritisessa bootstrapissa käytetään oletettua populaatiomallia ja simuloidaan uusia otoksia tämän mallin perusteella.

Riippuvan datan kanssa käytetään erikoismenetelmiä kuten block-bootstrapia tai moving-block/bootstrap-yi, jotka säilyttävät ajalliset riippuvuudet. Tällaiset menetelmät voivat myös huomioida vahvempia rakenteita kuten aikajärjestyksen.

Käyttökohteita ovat estimoinnin epävarmuuden mitta, konfidenssivälien laatiminen, p-arvojen ja regressiomallien epävarmuuden arviointi. Rajoitteita ovat väärin oletetut riippuvuudet, pienet tai erittäin epätasapainoiset otokset sekä suurta laskennallista kapasiteettia vaativa laskenta.