Bootstrapjoukkoja

Bootstrapjoukkoja ovat tilastollisessa bootstrappauksessa syntyneitä resamplauksien kautta muodostettuja aineistoja. Alkuperäisestä aineistosta otetaan otoksia, joissa kukin havainto voi esiintyä useamman kerran (satunnaisvalinta korvauksella). Jokaisessa bootstrap-otoksessa on sama määrä havaintoja kuin alkuperäisessä aineistossa. Jokaisessa otoksessa lasketaan haluttu estimantin arvo, ja näiden arvojen jakauma kuvaa estimantin epävarmuutta.

Bootstrap-menetelmä tarjoaa keinoja arvioida tilastollisen estimantin epävarmuutta ilman vahvoja jakaumaolettamuksia. Yleisin toteutus on ei-parametrinen bootstrap: otokset valitaan alkuperäisestä aineistosta kuten edellä, ja parametriarvot lasketaan kussakin otoksessa. Parametrinen bootstrap puolestaan simuloi dataa oletettuun populaatiojakaumaan perustuen, kun mallijakauma on järkevä. Bootstrap-jakaumaa käytetään esimerkiksi luottamusvälin tai virheiden estimointiin.

Erikoistapaukset: Stratified bootstrap jakaa aineiston stratifioidusti ja resampleeraa kutakin stratumia erikseen, mikä parantaa tarkkuutta pienissä tai eriytyneissä aineistoissa. Block bootstrap ja sen variantit soveltuvat riippuvaista dataa kuten ajassa tai tiloissa kerättyä dataa; ne säilyttävät peräkkäisyyden. Yleinen huomio on, että bootstrapin toimivuus riippuu aineiston edustavuudesta ja riippuvuuksien käsittelystä.

Historia: Bootstrap-käsite ja sen menetelmä otettiin laajasti käyttöön Bradley Efronin vuonna 1979 julkaistussa työssä. Nimestä on esitetty useita tulkintoja; yleisimmän mukaan se viittaa itseään tukevan menetelmän ideaan: otoksista voidaan kasvattaa luotettavia tilastoja ilman vahvoja populaatio-oletuksia.