Bodekäyränä

Bodekäyränä eli Bode-diagrammina tarkoitetaan järjestelmän taajuusvasteen visuaalista esitystä, jota käytetään erityisesti sähkö- ja automaatioalalla. Se kuvaa, miten lineaarisen ajassa vakiintuneen järjestelmän vaste riippuu taajuudesta.

Bode-diagrammi koostuu kahdesta erillisestä käyrästä: magnitudidiagrammista ja faasidiagrammista. Magnitudidiagrammi esittää vasteen suuruuden desibeleinä (dB) taajuuden logaritmisella akselilla, kun taas faasidiagrammi näyttää vasteen vaiheen asteina samalla taajuusakselilla. Yhdessä ne antavat kuvan siitä, miten järjestelmä suhtautuu eri taajuuksiin ja miten nopeasti se reagoi.

Käytännössä Bode-diagrammi laaditaan siirtokäsiteen H(s) tai H(jω) perusteella. Taajuudella ω lasketaan H(jω):n arvoilla |H(jω)| ja ∠H(jω). Polt kohdissa (poles) ja nollissa (zeros) kaltevuudet ja faasit muuttuvat; yksittäinen pole antaa likimääräisesti -20 dB/dec ja -90° lopullisessa vastelaskussa, kun taas nolla antaa +20 dB/dec ja +90°. Usein Bode-plotit laaditaan ns. suoraviivaisilla linjajänteillä, jotka approximoivat näitä breakpoints-alueita.

Käyttö: Bodekäyrää käytetään arvioimaan suljetun silmukan stabiliteettia, tiedostamaan vasteen kaistanleveyttä, sekä etsimään marginaaleja kuten gain margins ja phase margins. Se soveltuu sekä jatkuvan että digitaalisen järjestelmän taajuusanalyysiin (digitaalinen Bode on variantti).

Historia: nimeä kantaa Hendrik Wade Bode, joka kehitti ja popularisoi Bode-diagrammit Bell Labsissa 1930–luvulla. Niitä käytetään yhä laajasti suunnittelussa ja analyysissä.