Bernoulliprincipen

Bernoulliprincipen är en grundläggande idé inom fluiddynamik som beskriver hur den mekaniska energin i ett strömmande vätskesystem bevaras längs en strömlinje. För ett stationärt, inkompressibelt och inviscidt flöde gäller längs en strömlinie att den totala mekaniska energin per volym är konstant: p + ½ ρ v^2 + ρ g h = konstant. Här är p tryck, ρ densitet, v hastighet, g gravitation och h höjd över en referensnivå. En vanlig tolkning är att trycket falls när hastigheten ökar och vice versa, givet samma höjd.

Villkor och tolkning: Principen gäller för stationära, inkompressibla och friktionsfria flöden längs en strömlinje. Den motsvarar energibevarande för en liten fluidpartikel: kinetisk energi, tryckarbete och potentiell energi med avseende på gravitation. I verkliga vätskor förekommer viskositet och energiförluster, så Bernoullis ekvation är oftast en approximation som gäller längs en strömline i begränsade delar av fältet.

Användningar: Bernoulliprincipen används bland annat i venturikärl och rörexperiment för att förklara och beräkna flödeshastigheter och tryck i rörsystem (till exempel Venturi- och Pitot-rör). Den är central i aerodynamik för att förstå hur vind trycker mot en flygplansvinge och därmed bidrar till lyftkraften, även om den inte ensam förklarar hela fenomenet utan måste kombineras med kontinuitet och flödesfältets egenskaper.

Begränsningar och missuppfattningar: Principen gäller inte generellt för alla flöden, särskilt inte vid större viskositet, turbulens eller kompressibla effekter. En vanlig missuppfattning är att den ensamt förklarar flygplanslyft; i praktiken krävs kompletterande flödesanalys och kraftbalans.

Historisk bakgrund: Bernoulliprincipen är uppkallad efter Daniel Bernoulli (1700–1782), som introducerade begreppet i bokverket Hydrodynamica (1738). Relaterade begrepp inkluderar kontinuitetsekvationen och Navier-Stokes ekvation.