BCHdekodning

BCHdekodning avser processen att tolka och rätta fel i data som är kodade med BCH-koder (Bose–Chaudhuri–Hocquenghem-koder). BCH-koder är en familj av felkorrigerande koder som används för att skydda data i block av n bitar. De är konstruerade över ändliga fält GF(2^m) och kan konfigureras för att rätta flera fel per ord. En BCH-kod definierar parametrarna (n, k, d_min) och kan teoretiskt rätta upp till t = floor((d_min-1)/2) fel i varje ord, där större t ger starkare felrättning men längre kodlängd.

Dekodning följer vanligtvis en liknande väg: ett mottaget ord r(x) omvandlas till ett syndrom genom att beräkna S_i = r(α^i) för i = 1 till 2t. Om alla syndrom är noll är ordet felfritt. Annars bestäms fellokatorpolynomet, ofta med Berlekamp–Massey-algoritmen, och felpositioner hittas vanligtvis med en Chien-sökning. Därefter beräknas felmagnitud med Forneys formel och de felaktiga bitarna korrigeras i r(x). Resultatet är den dekodade koden och den korrigerade datan.

Användningar: BCH-dekodning används i applikationer som kräver hög felrättning i blockdata, exempelvis NAND-flashminnen i SSD-enheter, minneskort och vissa kommunikationssystem. Kodparametrarna väljs utifrån önskad felrättningskapacitet och systemets prestandakrav.

Begränsningar: Dekodningskomplexitet och minneskrav ökar med längre koder och högre t, och risken för misslyckad dekodning ökar om antalet fel överstiger t. I praktiken används ofta kombinationer av felkorrigering och felövervakning för att uppnå större robusthet.