Bøyemoment

Bøyemoment, eller bøyningsmoment, er det indre momentet som utvikles i en bjelke eller et tverrsnitt når den utsettes for vertikale krefter som virker vinkelrett på lengderetningen. Dette momentet får bjelken til å bøye seg og skaper spennfordeling mellom fiberne i tverrsnittet. Bøyemomentet måles i enheten newtonmeter (Nm) eller kilonewtonmeter (kNm).

Signatur og størrelse: Verdien av bøyemomentet avhenger av valgt fortegnkonvensjon. En vanlig praksis er at positivt bøyemoment gir sagging (buing nedover, konkav opp), hvilket betyr at bunnen av tverrsnittet strekkes og toppen komprimeres. Negativt bøyemoment betegnes hogging (konkav nedover). Fortegnelsen kan variere i ulike tekster, så det er viktig å følge den aktuelle kildens definisjon.

Relasjon til bøyning og spenninger: I lineær elastisk bjelketheori ( Euler-Bernoulli) er kurvaturen κ forholdet til bøyemomentet gitt ved κ ≈ M/(E I), der E er Youngs-modulen og I er tverrsnittets andre moment om nøytralakse. Spenningen i et fiber som ligger en avstand y fra nøytralaksen er gitt ved σ = -M y / I, og maksimal strekk-/komprimeringsspenning skjer ved y = ±c (ytterflaten), dvs. σ_max = M c / I. Anvendt som designverktøy brukes ofte sone-moment og seksjonsmodul Z = I / c, med σ_max = M / Z.

Bøyningsdiagram og anvendelser: Bøyemomentdiagrammet (BMD) viser M(x) langs lengden av bjelken og bygges fra krefter og støttevilkår ved å bruke dM/dx = V og dV/dx = -q(x). Behovet for å kunne motstå det beregnede M maks avgjør dimensjonering av bøyemomentskapende tverrsnitt.

Eksempler og bruksområder: Enkfritt støttet bjelke med en midtlast har M_max = F L/4, mens andre støttekonfigurasjoner gir ulike uttrykk. Bøyemoment er sentralt i konstruksjonsteknikk, mekaniske aksler og rør, der tverrsnittdesign må sikre akseptabel maks M og tilhørende σ.