Ankomsthastighed

Ankomsthastighed, eller ankomsthastighed, er det antal enheder der ankommer til et system i løbet af en given tidsperiode. Det er et centralt begreb i køteori, netværksanalyse og driftssætning, og bruges til at vurdere ventetider, kapacitet og mætning. I mange grundmodeller betegnes ankomsthastigheden med λ (lambda).

Matematisk kan man betragte N(t) som antallet af ankomster i tidsintervallet [0, t]. Den gennemsnitlige ankomsthastighed over dette interval er λ̄(t) = E[N(t)]/t, og den øjeblikkelige ankomsthastighed kan beskrives som derivativelementet d/dt E[N(t)] under passende antagelser. Den mest gængse model antager en konstant ankomsthastighed λ, hvor inter-arrival tiderne er eksponentielle og N(t) følger en Poisson-proces. Mere generelt kan ankomstraten være tidsvarierende, λ(t), eller modellen kan være en gentagelsesproces med mere komplekse fordelingselementer.

I køsystemer er forholdet mellem ankomsthastigheden λ og servicetilstanden afgørende. For eksempel i en M/M/1-kø, er udnyttelsesgraden ρ = λ/μ, hvor μ er servicehastigheden. Systemet er stabilt (ventetider og kø ikke vokser uden bound) når λ < μ. Hvis ankomstmængden overstiger behandlingskapaciteten over tid, opbygges kø og ventetider.

Måling og estimation af ankomsthastigheden sker ofte ved at tælle antallet af ankomster i tidsvinduer, anvende glidende gennemsnit eller mere avancerede modeller for tidsvarierende λ(t). Ankomsthastighed er relevant i banker, callcentre, produktionslinjer og netværkstrafik.