Aggregatsgrößen

Aggregatsgrößen sind die makroskopischen Zustandsgrößen eines thermodynamischen Systems. Sie beschreiben den aktuellen Zustand des Systems unabhängig von seiner Geschichte und ermöglichen eine kompakte Beschreibung von Zustand und Verhalten. Typische Aggregatsgrößen sind Druck p, Temperatur T, Volumen V und Stoffmenge n sowie energetische Größen wie Innere Energie U, Entropie S, Enthalpie H und die freien Energien Helmholtz F und Gibbs G.

Aggregatsgrößen lassen sich in extensive Größen (verändern sich proportional mit der Systemgröße, z. B. U, S, V, N) und in intensive Größen (unabhängig von der Systemgröße, z. B. p, T, μ) unterteilen. Für eine Zustandsfunktion U(S,V,N) gilt dU = T dS − p dV + μ dN, und U ist homogen erster Ordnung, was zur Euler-Beziehung U = TS − pV + μN führt.

Zweck und Anwendung: Aggregatsgrößen ermöglichen die Formulierung von Zustandsgleichungen und das Verständnis von Phasenübergängen sowie Gleichgewichtszuständen. Wichtige Beziehungen umfassen F = U − TS (Helmholtz freie Energie), H = U + pV (Enthalpie) und G = H − TS = U + pV − TS (Gibbs freie Energie). Gängige Beispielgleichung ist die ideale Gasgleichung pV = nRT, die alle vier Größen p, V, T und n miteinander verknüpft.

Verwendung und Abgrenzung: Aggregatsgrößen unterscheiden sich von mikroskopischen Größen wie den Positionen und Impulsen einzelner Moleküle; letztere beschreiben Mikrozustände, aus denen sich durch statistische Methoden makroskopische Aggregatsgrößen ableiten. In der Praxis dienen Aggregatsgrößen der Beschreibung von Zustand, Gleichgewicht und Phasenverhalten eines Systems.