återkopplingslagar

Återkopplingslagar, inom reglerteknik och cybernetik, beskriver hur en styrsignal beräknas baserat på mätningar av systemets output eller tillstånd. Syftet är att få systemet att följa ett referensvärde och att motstå störningar och osäkerheter i modellen. Genom att återkoppla en del av utgången tillbaka till inmatningen kan man dämpa avvikelser och påverka dynamiken, ofta med målet att uppnå stabil reglering.

De vanligaste lagarna skiljer mellan negativ och positiv återkoppling. Negativ återkoppling minskar felaktigheten genom att utnyttja e(t) = r(t) − y(t) där r är referensen och y är utgången. Vanliga praktiska återkopplingsscheman är P-reglering, där u(t) = Kp e(t); PI- och PID-reglering: u(t) = Kp e(t) + Ki ∫0^t e(τ)dτ + Kd de/dt. I mer avancerade system används stat- eller observerbaserad återkoppling, där inmatningen beräknas som u = −Kx baserat på tillståndsvektorn x, eller från en observer som återskattar tillståndet.

Designen fokuserar på stabilitet och robusthet mot störningar samt begränsningar såsom brus och aktuatorns begränsningar. Inom det linjära området analyseras ofta stabilitet via polernas placering (eigenvärden av A − BK) eller via Lyapunov-metoder, medan frekvensdomänmetoder som Bode-diagram används för att bedöma gain- och fasmarginaler. Återkopplingslagar används inom processtyrning, robotik, flygindustrin och konsumentelektronik där snabb och exakt reglering ökar prestanda och tillförlitlighet.