zkoordinaateista

Z-koordinaatit viittaavat kolmannen akselin suuntaan kolmiulotteisessa kartesiologisessa koordinaatistossa. Pisteen sijainti määritellään kolmella luvulla (x, y, z), jotka kertovat sen etäisyydet x-, y- ja z-akselien suunnissa origosta. Z-koordinaatti kuvaa siten usein korkeutta tai syvyyttä riippuen kontekstista.

Kartesiologisessa järjestelmässä z-akseli on kohtisuorainen x- ja y-akseleihin nähden. Oikeakätisessä järjestelmässä i × j = k, jolloin z-koordinaatin positive tarkoittaa k:ta, eli z kasvaa sen suunnassa. Pisteen etäisyys origosta on sqrt(x^2 + y^2 + z^2). Z-arvo yhdistyy moniin tilallisiin käsiteisiin, kuten pinnan z = f(x, y) määrittelemään korkeussävyn.

Eri sovelluksissa z-konventio voi vaihdella. Esimerkiksi geodesiassa z vastaa korkeutta merenpinnasta tai ellipsoideista mitattuna, kun taas tietokonegrafiikassa z voi edustaa syvyyttä kameran katselukulmassa. Fysiikassa z-axis voi merkitä tilaa kolmiulotteisessa avaruudessa, jolloin kaikki kolme koordinaattia ovat yhtä tärkeitä sijainnin määrittämisessä.

Z-koordinaattien muutokset kuvataan yhdistetysti muissa koordinaateissa: transformaatioilla kuten siirto, kierto ja skaalautuminen, sekä kiertäminen z-akselin ympäri vaikuttaa x- ja y-koordinaatteihin mutta ei z-arvoon kiertoa suoritettaessa. Tämä tekee z-koordinaatista keskeisen osan 3D-mallinnuksessa, simulaatioissa ja tilahavainnoissa.