zajszrés

Zajszrés (zajszrés, angolul noise fraction) olyan mérőszám, amely az összes megfigyelt jel energiájában a zaj részarányát adja meg. Ha egy jel x(t) = s(t) + n(t), ahol s(t) a kívánt jel és n(t) a zaj, akkor a zajszrés a zaj teljes energiájának aránya a teljes energia felében: f_n = Var(n) / [Var(s) + Var(n)]. Ennek megfelelően a jel-zaj arány (SNR) kapcsolata f_n = 1 / (1 + SNR) is leírható, attól függően, hogyan definiáljuk az SNR-t. A definíció akkor is értelmes, ha s(t) és n(t) nem determinisztikusak vagy nem függetlenek; ilyenkor a becslés a modellfüggő erőforrásokra támaszkodik.

Elosztott tartományokra vagy frekvenciasávokra bontva a zajszrés f_n(f) = P_n(f) / [P_s(f) + P_n(f)], ahol P(·) a teljesítménypower spektruma. A gyakorlatban a zajszrés becslése gyakran a mért x(t) adatokból történik, például a jel modelljének illesztésekor számított maradék varianciája alapján, vagy a spektrogram alapján a zaj- és jelrészek elkülönítésével.

Alkalmazások: audio- és beszédfeldolgozásban a zajszrés a minőség és érthetőség mércéje; képfeldolgozásban és videófeldolgozásban a zajszrés a denoising hatékonyságát jellemzi; telekommunikációban a rendszer teljesítményének összehasonlításában; mérőműszerekben a zajszórás határai meghatározzák a detekciós küszöböket.

Megfontolások: a zajszrés definíciója attól függ, hogy mely összetevőket tekintjük zajnak és mely sávokat vizsgálunk; a pontos érték attól függ, hogyan modellezzük s(t) és n(t), és milyen a zaj spektruma.