waveletpohjaisia

Waveletpohjaisia menetelmiä ovat signaalien, kuvien ja muiden aikamuuttuvien tai monitulkintaisten datojen analysointiin ja käsittelyyn käytettyjä tekniikoita, jotka perustuvat waveletien käyttöön. Niiden tavoitteena on havaita sekä pienen mittakaavan että suuremman mittakaavan rakenteita samalla kun data esikäsitellään, muunnetaan tai denoisesertaään.

Perusteet rakentuvat waveletien käsitteestä: wavelet on pieni, paikallinen, usein epäsäännöllisesti aaltoileva funktio, jota luodaan mittaamalla ja suurentamalla (dilate) sekä siirtämällä (translate) emofunktiota eli äidifunktiota. Tämä mahdollistaa monitasoisen analyysin, jossa signaali hajotetaan useisiin tasoihin tai mittakaavoihin. Yleisiä toteutuksia ovat diskreetti wavelet -muunnos ja jatkuva wavelet -muunnos, sekä niihin liittyvät nopeasti suoritettavat algoritmit.

Toteutukset ja käsittelytavat voivat sisältää muun muassa diskreetin wavelet -muunnoksen (DWT), jatkuvan wavelet -muunnoksen (CWT) sekä useita versioita, kuten undecimated tai lifting-rakenteeseen perustuvat ratkaisut. Wavelet-toteutukset tarjoavat usein tiheän esityksen signaalin olennaisista piirteistä ja voivat johtaa sparsityyn perustuvaan tiivistämiseen sekä kohinan poistoon.

Sovelluksia löytyy monilta aloilta: signaalinkäsittelystä ja kuvanpakkaamisesta, exampleisesti JPEG 2000 -standardin taustalla, sekä kohinanpoistosta, rekonstruktiosta ja piirteiden erottelusta biologiassa, geofysiikassa ja taloustieteessä. Waveletpohjaiset menetelmät soveltuvat erityisesti epäjatkuviin, rikkonaisiin tai monitasoisiin ilmiöihin ja ovat suosittuja, kun halutaan sekä ajallinen että frekvenssiin liittyvä erottelu.

Etuna on joustava monitasoinen esitys ja kyky tuoda esiin sekä suuria että pieniä piirteitä sekä käyttömukavuus käytännön sovelluksissa. Rajoitteina ovat valintojen kuten wavelet-tyypin, desac-kanavan määrän ja heilurikärjen asettamisen vaikutus tuloksiin sekä mahdolliset reunavaikutukset ja artefaktit, etenkin kohinan voimakkaassa esiintymisessä.