Wavelettoteutukset

Wavelettoteutukset ovat käytännön ratkaisuja, joiden avulla wavelet-muunnokset voidaan laskea ja soveltaa signaalien sekä kuvien käsittelyssä. Ne kattavat diskreetin wavelet-muunnoksen (DWT), kontinuaalisen wavelet-muunnoksen (CWT) sekä niihin liittyvät käänteiset muunnokset. DWT:ta toteutetaan tavallisesti suodatinpankkien tai liftingin avulla, mikä mahdollistaa nopean ja muistitehokkaan laskennan. CWT tarjoaa laajemman aikakaavan ja skaalan tarkastelun, mutta on laskennallisesti raskas eikä yleensä käytössä reaaliaikaisessa prosessoinnissa.

Wavelettiteutuksen suunnittelussa valitaan wavelet-perhe (esim. Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets, Biorthogonal), sekä decompositio-asteiden määrä. Lisäksi huomioidaan ominaisuudet kuten vanishing moments ja symmetria sekä reunakäsittely. 2D-toteutuksissa kuvat käsitellään usein separaattisesti: DWT suoritetaan sekä rivien että sarakkeiden suunnassa, jolloin syntyy monitasoinen kuvankoostumus.

Realisaatioissa korostuvat laskennan tehokkuus ja muistirajoitteet. Ohjelmalliset toteutukset voivat hyödyntää moniprosessointia, SIMD-tekniikoita ja GPU-kiihdytystä, kun taas laitteistossa käytetään usein FPGA- tai ASIC-ratkaisuja. Wavelettitoteutuksia käytetään laajasti signaalien ja kuvien pakkaamiseen, kohinanpoistoon sekä ominaisuuspoimintaan, sekä lääketieteellisessä että geofysikaalisessa signaalianalyysissä.

Käyttökohteita ovat muun muassa signaalien ja kuvien pakkaus (esim. JPEG 2000), kohinanpoisto, ominaisuuspoiminta sekä lääketieteellinen ja geofysikaalinen signaalianalyysi.