vonatkozásról

A vonatkozásról, magyarul reláció, egy matematikai fogalom, amely két halmaz elemei között teremthet kapcsolatot. Egyszerűen fogalmazva, egy reláció megmondja, hogy az egyik halmaz melyik elemei kapcsolódnak a másik halmaz melyik elemeihez.

A relációkat rendezett párok halmazaként szoktuk leírni. Ha van egy A halmazunk és egy B halmazunk, akkor az A x B Descartes-szorzat minden részhalmaza egy relációt alkot A és B között. Például, ha A = {1, 2} és B = {a, b}, akkor az A x B Descartes-szorzat {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b)}. Egy lehetséges reláció R ezen a halmazon lehetne R = {(1,a), (2,b)}. Ez azt jelenti, hogy az 1 elem kapcsolódik az 'a' elemhez, és a 2 elem kapcsolódik a 'b' elemhez.

A relációkat gyakran használják különböző területeken, például a matematikában (függvények, rendezések), a számítástechnikában (adatbázisok) és a logikában. Egy reláció lehet reflexív, szimmetrikus vagy tranzitiv, ezek a tulajdonságok további információt adnak a halmazok elemei közötti kapcsolat természetéről. Ha egy reláció ezeket a tulajdonságokat együttesen teljesíti, akkor ekvivalenciarelációról beszélünk.