vibrasjonsresponsen

Vibrasjonsresponsen refererer til hvordan et dynamisk system reagerer på påførte vibrasjoner, og beskriver forholdet mellom inngangsforstyrrelsen og systemets utgang, vanligvis i form av avbøyning, hastighet eller akselerasjon som funksjon av tid eller frekvens. For lineære systemer kan responsen deles inn i transient og steady-state. Transienten oppstår ved plutselige endringer i inngang eller initialbetingelser og avtar ofte med tid avhengig av demping.

Et vanlig modellbevisst eksempel er et enkelt mass––klaring med frihetsgrad-system: m x'' + c x' + k x = F(t). Egenfrekvensen er ω_n = sqrt(k/m) og dempningsforholdet ζ = c/(2 sqrt(k m)). Ved harmonisk inngang F(t) = F0 cos(ω t) blir steady-state-responsen x(t) = X cos(ω t − φ), der X er amplitude og φ er fase. Frekvensresponsen H(jω) = X/F0 er gitt av H(jω) = 1 / (k − m ω^2 + i c ω). Dette beskriver systemets utgang for en svingende inngang.

Amplitude- og fasesvaret kan oppsummeres ved formelen |H(jω)| = 1 / sqrt((1 − (ω/ω_n)^2)^2 + (2 ζ ω/ω_n)^2) og φ = atan((2 ζ ω/ω_n) / (1 − (ω/ω_n)^2)). Ved ω nær ω_n og liten ζ kan amplituden få en betydelig forsterkning (resonans). Høy demping reduserer peak.

Måling og anvendelser: Vibrasjonsresponsen måles ofte med akselerometre og andre sensorer for å estimere frekvensrespons og dynamisk oppførsel. Bruksområder inkluderer maskin- og strukturovervåkning, design av vibrosikring og støydemping, samt vurdering av komponenters holdbarhet og helsetilstand.