vezérpontok

Vezérpontok (control points) olyan pontok egy görbén vagy felületen, amelyeket a forma meghatározására használnak. Ezek a pontok általában nem feltétlenül fekszenek a görbén, sokszor inkább a görbe alakját, irányát és görbületét befolyásolják. A kifejezés a számítógépes grafika és geometriai modellezés területén terjedt el.

A Bézier-görbéknél a vezérpontok P0, P1, ..., Pn sorozatot alkotnak. A görbe kezdeti pontja P0, végpontja pedig Pn, a belső pontok pedig meghatározzák a görbe görbületét és a tangensirányokat. A görbe a vezérpontok által alkotott konvex hullán belül marad, és a de Casteljau algoritmussal számítható. Fontos tulajdonság, hogy a vezérpontok helye intuitív módon módosítja a görbe alakját, anélkül hogy minden pontot a görbére kelleneene tenni.

B‑Spline‑ vagy NURBS-görbéknél a forma a kontrollpontokból és a rájuk illesztett bázisfüggvények összegeként adódik; a kontrollpontokból képzett kontrollhálózat befolyásolja a görbe részleteit, amelyet a súlyok és a knot-eloszlás módosít. Ezzel a megközelítéssel egyszerűen lehet finomítani a görbe simaságát és helyi alakításait.

Felületeknél is alkalmazzák a kontrollpontokat: a kontrollpontok rácsából kiinduló kontrollháló meghatározza a felület alakját, például NURBS-felületeknél. A pontok és a hozzájuk tartozó bázisfüggvények összegzésével kapott felület gyakran közelebb van a kívánt forma felé, mint a csupán a pontok összesúlyozásával.

Gyakorlati jelentőségét a grafikai szerkesztők, vektorgrafikai alkalmazások és fontkialakítások adják meg, ahol a vezérpontok manipulálásával közvetlenül lehet alakítani a görbéket és felületeket. Összegzésként a vezérpontok kulcsfontosságú eszközök a precíz és interaktív formázásban.